已知数列{an}的各项都是正数，a1=1，an+12=an2+ （n∈N*）

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1. (2017·诸暨模拟) 已知数列{a_n}的各项都是正数，a₁=1，a_n₊₁²=a_n²+ $\text{[math]}$ （n∈N^*）
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≤a_n＜2（n≥2）
3. （2）求证：1²（a₂﹣a₁）+2²（a₃﹣a₂）+…+n²（a_n₊₁﹣a_n）＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （n∈N^*）

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使用过本题的试卷

浙江省2017年绍兴市诸暨市数学高考二模试卷