1. (2017·福田模拟) 如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G．

1. （1） 求证：直线AB是⊙O的切线；
3. （2） 求证：OD•EG=OG•EF；
5. （3） 若AB=8，BD=2，求⊙O的半径．