1. (2017·海口模拟)

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，AB=8，BE=BC=10，动点P在线段BE上（与点B、E不重合），点Q在BC的延长线上，PE=CQ，PQ交EC于点F，PG∥BQ交EC于点G，设PE=x．

1. （1） 求证：△PFG≌△QFC

3. （2） 连结DG．当x为何值时，四边形PGDE是菱形，请说明理由；