1. (2017·海口模拟)

如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

1. （1） 求该抛物线所对应的函数关系式；

3. （2） 设抛物线上的一个动点P的横坐标为t（0＜t＜0），过点P作PD⊥BC于点D．

   ①求线段PD的长的最大值；②当BD=2CD时，求t的值；

5. （3） 若点Q是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点M，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点M的坐标．