1. (2017·裕华模拟)

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t≤5）．线段CM的长度记作y_甲 ， 线段BP的长度记作y_乙 ， y_甲和y_乙关于时间t的函数变化情况如图所示．

1. （1） 由图2可知，点M的运动速度是每秒cm，当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？在图2中反映这一情况的点是；

3. （2） 设四边形PQCM的面积为ycm² ， 求y与t之间的函数关系式；

5. （3） 是否存在某一时刻t，使S_{四边形PQCM}= S_△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

7. （4） 连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．