1. (2017·洛宁模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点D是 上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；
3. （2） 若BD平分∠ABE，求证：DE²=DF•DB；
5. （3） 在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．