1. (2017·河南模拟) 如图．AB是⊙O的直径，E为弦AP上一点，过点E作EC⊥AB于点C，延长CE至点F，连接FP，使∠FPE=∠FEP，CF交⊙O于点D．

1. （1） 证明：FP是⊙O的切线；
3. （2） 若四边形OBPD是菱形，证明：FD=ED．