1. (2017·柘城模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

1. （1） 求证：四边形AMDN是平行四边形；
3. （2） 填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；

   ②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．