1. (2017·新乡模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的直线分别交AB，AC的延长线于点E，F，AF⊥EF．

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 小强同学通过探究发现：AF+CF=2AO，请你帮助小强同学证明这一结论．