1. (2017·河南模拟) 如图，AB是半圆O的直径，射线AM⊥AB，点P在AM上，连接OP交半圆O于点D，PC切半圆O于点C，连接BC，OC．

1. （1） 求证：△OAP≌△OCP；
3. （2） 若半圆O的半径等于2，填空：

   ①当AP=时，四边形OAPC是正方形；

   ②当AP=时，四边形BODC是菱形．