1. (2017高二下·平顶山期末) 已知椭圆 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 离心率为 ，短轴上的两个顶点为A，B（A在B的上方），且四边形AF₁BF₂的面积为8．

1. （1） 求椭圆C的方程；

3. （2） 设动直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，直线y=1与直线BM交于点G，求证：A，G，N三点共线．