1. (2017高二下·广安期末) 已知f（x）=aln（x﹣1），g（x）=x²+bx，F（x）=f（x+1）﹣g（x），其中a，b∈R．

1. （1） 若y=f（x）与y=g（x）的图象在交点（2，k）处的切线互相垂直，求a，b的值；
3. （2） 若x=2是函数F（x）的一个极值点，x₀和1是F（x）的两个零点，且x₀∈（n，n+1）n∈N，求n．