已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=4，且 2bn=an+an+1 ， an+12=bnbn+1 ．（Ⅰ）求 a 2 ， a3 ， a4及b2 ， b3 ， b4；（Ⅱ）猜想{an}，{bn}的通项公式，并证明你

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1. (2017高二下·温州期末) 已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=4，且 2b_n=a_n+a_n₊₁ ， a_n₊₁²=b_nb_n₊₁ ．
（Ⅰ）求 a ₂ ， a₃ ， a₄及b₂ ， b₃ ， b₄；
（Ⅱ）猜想{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对所有的 n∈N^* ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •…• $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ．

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浙江省温州市2016-2017学年十五校联合体高二下学期数学期末考试试卷