1. (2017·长沙模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．

1. （1） 判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
3. （2） 求证：BC²=2CD•OE；
5. （3） 若cos∠BAD= ，BE= ，求OE的长．