1. (2017·于洪模拟)

已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD= ，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．

1. （1） 求AE和BE的长；

3. （2） 若将△ABF沿着射线BD方向平移，平移中的△ABF为△A₁B₁F₁设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．

   ①当点F分别平移到线段AB上时，求出m的值

   ②当点F分别平移到线段AD上时，当直接写出相应的m的值．

5. （3）

   如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AE交于点O，当∠A′BD=∠FAB时，请直接写出OB的长．