1. (2017·于洪模拟)

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，交抛物线于点M，过点C作CF⊥l于F．

1. （1） 求抛物线解析式；

3. （2）

   如图2，当点F恰好在抛物线上时（与点M重合）

   

   ①求点F的坐标；

   ②求线段OD的长；

   ③试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

5. （3） 在点D的运动过程中，连接CM，若△COD∽△CFM，请直接写出线段OD的长．