1. (2017·青岛模拟) 如图，某校园内有一块菱形的空地ABCD，为了美化环境，现要进行绿化，计划在中间建设一个面积为S的矩形绿地EFGH，其中，点E、F、G、H分别在菱形的四条边上，AB=a米，BE=BF=DG=DH=x米，∠A=60°

1. （1） 求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
3. （2） 若a=100，求S的最大值，并求出此时x的值．