1. (2017·青岛模拟)

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c过点B（3，0），C（0，3），D为抛物线的顶点．

1. （1） 求抛物线的解析式以及顶点坐标；

3. （2） 如果点C关于抛物线y=﹣x²+bx+c对称轴的对称点为E点，连接BC，BE，求tan∠CBE的值；

5. （3） 点M是抛物线对称轴上一点，且△DAM和△BCE相似，求点M坐标．