1. (2017·苍溪模拟) 如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．

1. （1） 求证：BE²=EG•EA；
3. （2） 连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．