1. (2017·埇桥模拟) 定义：有一组对角互补的凸四边形叫做“对补四边形”，性质：“对补四边形”一定是圆内接四边形．

1. （1） 概念理解：请你根据上述描述定义举一个“对补四边形”的例子；

3. （2）

   问题探究：如图1，在对补四边形ABCD中，如果∠A=∠C，试探究AB、AD、BC、CD之间的数量关系，并说明理由；

   

5. （3）

   应用拓展：如图2，在四边形ABCD中，AB≠BC，∠A=∠C=90°，连接BD，将△BCD沿BD折叠，得到△BFD．

   

   ①连接AF，四边形ABDF是对补四边形吗？请说明理由；

   ②若AB=1，BD=2，且BF把△ABD分成两个三角形的面积比为1：2，请求出CD的长．