1. (2017·长乐模拟)

如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．

1. （1） 求证：PC是⊙O的切线；

3. （2） 若PC=3，PF=1，求AB的长．