1. (2017·宁德模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m，0），（n，4），且m＞0，四边形ABCD是矩形．

1. （1）

   如图1，当四边形ABCD为正方形时，求m，n的值；

   

3. （2）

   在图2中，画出矩形ABCD，简要说明点C，D的位置是如何确定的，并直接用含m的代数式表示点C的坐标；

   

5. （3） 探究：当m为何值时，矩形ABCD的对角线AC的长度最短．