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  • 1. (2017高二下·宜昌期末) 性格色彩学创始人乐嘉是江苏电视台当红节目“非诚勿扰”的特约嘉宾,他的点评视角独特,语言犀利,给观众留下了深刻的印象,某报社为了了解观众对乐嘉的喜爱程度,随机调查了观看了该节目的140名观众,得到如下的列联表:(单位:名)

    总计

    喜爱

    40

    60

    100

    不喜爱

    20

    20

    40

    总计

    60

    80

    140

    (Ⅰ)从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样,抽取一个容量为6的样本,问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名?

    (Ⅱ)根据以上列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.025%的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关.(精确到0.001)

    (Ⅲ)从(Ⅰ)中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查,求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率.

    附:

    p(k2≥k0

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    k0

    2.705

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    k2=

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