1. (2017高二下·宜昌期末) 已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²﹣x+2．

1. （1） 求函数f（x）的单调区间；
3. （2） 对任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．