1. (2017高二下·湘东期末) 已知f（x）=lnx﹣ax+1，其中a为常实数．

1. （1） 讨论函数f（x）的单调性；
3. （2） 当a=1时，求证：f（x）≤0；
5. （3） 当n≥2，且n∈N*时，求证： ＜2．