• 1. (2017高二下·桃江期末) 如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁ ， AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在线段A₁B₁上运动．

  

  （Ⅰ）求证：PN⊥AM；

  （Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角最大．