1. (2017高二下·金华期末) 甲和乙参加有奖竞猜闯关活动，活动规则：①闯关过程中，若闯关成功则继续答题；若没通关则被淘汰；②每人最多闯3关；③闯第一关得10万奖金，闯第二关得20万奖金，闯第三关得30万奖金，一关都没过则没有奖金．已知甲每次闯关成功的概率为 ，乙每次闯关成功的概率为 ．

1. （1） 设乙的奖金为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
3. （2） 求甲恰好比乙多30万元奖金的概率．