1. (2017高二下·晋中期末) 已知函数f（x）=lnx﹣ax²﹣bx（a，b∈R），g（x）= ﹣lnx．

1. （1） 当a=﹣1时，f（x）与g（x）在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
3. （2） 当a，b都为0时，斜率为k的直线与曲线y=f（x）交A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）（x₁＜x₂）于两点，求证：x₁＜ ．