1. (2016高一上·天河期末) 已知函数f（x）=2^x+2^ax（a为实数），且f（1）= ．

1. （1） 求函数f（x）的解析式；
3. （2） 判断函数f（x）的奇偶性并证明；
5. （3） 判断函数f（x）在区间[0，+∞）的单调性，并用定义证明．