1. (2016高一上·天河期末) 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，CAB=90°，AB=AC=2，AA₁= ，M为BC的中点，P为侧棱BB₁上的动点．

1. （1） 求证：平面APM⊥平面BB₁C₁C；
3. （2） 试判断直线BC₁与AP是否能够垂直．若能垂直，求PB的长；若不能垂直，请说明理由．