1. (2016高一上·宿迁期末) 已知二次函数f（x）对任意的x都有f（x+2）﹣f（x）=﹣4x+4，且f（0）=0．

1. （1） 求函数f（x）的解析式；
3. （2） 设函数g（x）=f（x）+m，（m∈R）．

   ①若存在实数a，b（a＜b），使得g（x）在区间[a，b]上为单调函数，且g（x）取值范围也为[a，b]，求m的取值范围；

   ②若函数g（x）的零点都是函数h（x）=f（f（x））+m的零点，求h（x）的所有零点．