1. (2016高一上·周口期末) 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA₁上．

1. （1） 证明：直线A₁C₁∥平面FDE；
3. （2） 若F为棱AA₁的中点，求三棱锥A₁﹣DEF的体积．