1. (2017八下·路北期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

1. （1） 求证：△BOE≌△DOF；
3. （2） 连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．