1. (2017八下·辉县期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．

1. （1） 求证：BD=CD；
3. （2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
5. （3） 当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）