1. (2017高一下·上饶期末) 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g₀ ， 在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体．求：

1. （1） 地球半径R；

3. （2） 地球的平均密度；

5. （3） 若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期T'．