1. (2020高一下·辽阳期中) 万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。

1. （1） 用弹簧测力计称量一个相对地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球的质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数为F₀ ， 若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F₁ ， 若在赤道地面称量，弹簧测力计读数为F₂ ， 求比值 的表达式和比值 的表达式。
3. （2） 设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径r，太阳的半径R_S和地球半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长。