已知函数，其中，为自然对数的底数.

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1. (2020高二下·肥城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若在区间 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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山东省肥城市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷