1. (2020高二下·济南期中) 在某次投篮测试中，有两种投篮方案：方案甲：先在A点投篮一次，以后都在B点投篮；方案乙：始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为 ，命中一次记3分，没有命中得0分；在B点命中的概率为 ，命中一次记2分，没有命中得0分，用随机变量 表示该选手一次投篮测试的累计得分，如果 的值不低于3分，则认为其通过测试并停止投篮，否则继续投篮，但一次测试最多投篮3次.

1. （1） 若该选手选择方案甲，求测试结束后所得分 的分布列和数学期望.
3. （2） 试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大？请说明理由.