如图，已知长方形的周长为，其中点分别为的中点，将平面沿直线向上折起使得平面平面，连接，得到三棱柱，设，记三棱柱体积为 .

1. (2020高二下·胶州期中) 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，将平面 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向上折起使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到三棱柱 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，记三棱柱 $\text{[math]}$ 体积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值.

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1. (2020高二下·胶州期中) 如图，已知长方形 的周长为 ，其中点 分别为 的中点，将平面 沿直线 向上折起使得平面 平面 ，连接 ，得到三棱柱 ，设 ，记三棱柱 体积为 .