如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面，，，点为棱的中点，点分别为棱上的动点( 与所在棱的端点不重合），且满足．

1. (2020高二下·湖北期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 上的动点( $\text{[math]}$ 与所在棱的端点不重合），且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．