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初中数学
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综合题
1.
(2021七上·邗江期末)
如图,将两个完全一样的等腰直角三角尺如图叠放,∠B=∠D=90°,∠AOB=∠DOC=45°,使公共顶点与直线OF上的点O重合,∠DOF=10°,∠AOD=70°.规定三角板从现有位置绕着点O顺时针旋转α度记为<+,α>,逆时针旋转α度记为<-,α>(0≤α≤360).如三角板AOB绕着点O顺时针旋转30度后的位置记作<+,30>,绕着点O逆时针旋转15度后的位置记作<-,15>.
(1) ∠BOF=
°;
(2) 把三角板AOB绕点O旋转,使OB⊥OF,则旋转后三角板AOB位置记作
;
(3) 若三角板AOB绕点O按每秒4°的速度旋转至<+,α>,同时三角板COD绕点O以每秒1°的速度旋转至<-,β>.设旋转时间为t秒,请求出当∠DOB=10°时t的值.
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