如图，矩形的两边、分别位于x轴、y轴上，对角线长为8，且，D是边上的点，将沿直线翻折，使A点恰好落在对角线上的点E处.

1. (2021九上·贵州期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别位于x轴、y轴上，对角线 $\text{[math]}$ 长为8，且 $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 边上的点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使A点恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点E处.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式；
5. （3）反比例函数与 $\text{[math]}$ 交于M点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.