如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE.

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1. (2021九上·海州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE.
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
3. （2）连接OC交BE于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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江苏省连云港市海州区2021届九年级上学期数学期末考试试