如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为， .

1. (2021九上·新吴期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）试探究抛物线上是否存在点F，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为 $\text{[math]}$ ，直线PB与直线l交于点Q，试探究：当m为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

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1. (2021九上·新吴期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为 ， .