如图所示，、是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距，导轨所在平面与水平面的夹角，M、P间接阻值的电阻。在导轨所在平面有垂直于平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小。阻值、质量未知的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨

1. (2021高二下·东至月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距 $\text{[math]}$ ，导轨所在平面与水平面的夹角 $\text{[math]}$ ，M、P间接阻值 $\text{[math]}$ 的电阻。在导轨所在平面有垂直于平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 。阻值 $\text{[math]}$ 、质量未知的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨向上的拉力 $\text{[math]}$ 的作用下处于静止状态。已知重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，导轨电阻不计， $\text{[math]}$ 。
1. （1）求金属棒的质量m；
3. （2）某时刻将拉力F增大到 $\text{[math]}$ ，求金属棒的最终速度大小。（金属棒与导轨始终垂直且接触良好）

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