1. (2021·安阳模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0， ），把△ABO绕原点O顺时针旋转，得到△A'B'O，记旋转角为α.

1. （1） 如图1，当α=30°时，求点B'的坐标.
3. （2） 设直线AA'与直线BB′相交于点M，如图2，当α=90°时，求点M的坐标.