如图

1. (2021·安阳模拟) 如图
1. （1）如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中，M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连接AM，以AM为边向右作等边 $\text{[math]}$ ，连接CN.求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）（类比探究）
  如图2，在等边 $\text{[math]}$ 中，M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其他条件不变，（1）中结论 $\text{[math]}$ 还成立吗？请说明理由.
5. （3）（拓展延伸）如图3，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AM，以AM为边向右作等腰 $\text{[math]}$ ，使顶角 $\text{[math]}$ ，连接CN，请直接写出CN与AC之间的数量关系.

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1. (2021·安阳模拟) 如图