1. (2021九下·绍兴月考) 已知二次函数l₁：y＝x²+6x+5k和l₂：y＝kx²+6kx+5k，其中k≠0且k≠1.

1. （1） 分别直接写出关于二次函数l₁和l₂的对称轴及与y轴的交点坐标；
3. （2） 若两条抛物线l₁和l₂相交于点E，F，当k的值发生变化时，判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；
5. （3） 在（2）中，若二次函数l₁的顶点为M，二次函数l₂的顶点为N；

   ①当k为何值时，点M与点N关于直线EF对称？

   ②是否存在实数k，使得MN＝2EF？若存在，求出实数k的值，若不存在，请说明理由.