1. (2021九下·鄞州月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，B是y轴正半轴上的一个动点，以OA为直径作圆，交AB于点C.

1. （1） 求证：△AOB∽△ACO；
3. （2） 当∠OAB=30°时，求点C到x轴的距离；
5. （3） 求 的最大值.