1. (2021八下·柯桥月考) 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE= c，这时我们把关于x的形如ax²+ +b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

1. （1） 写出一个“勾系一元二次方程”；
3. （2） 求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax²+ +b=0必有实数根；
5. （3） 若x=-1是“勾系一元二次方程”ax²+ +b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是

   12 ，求△ABC面积.